公祭伏羲大典十二问（6）丨《周易》揭勾三股四弦五与河图洛书关系

当一个直角三角形的三条边构成勾三股四弦五的时候，它有一个内切圆，半径就是1，直径就是2。这样呢，12345就统（包含）到里边了。在中国把这五个数叫什么？叫生数。

那么斜边是5，对应有一个边长为5的正方形,面积是25，与之垂直，再做一个正方形，这两个正方形面积之和是50，这个正方形的边长是多少？古人是回答不出来的。这个原因就是里面产生了一个√2，它的边长今天我们知道就是5√2，他取了一个近似值，就是7，七七四十九。所以在《周易》里边就有一句话叫“大衍之数五十，其用四十九”，这个50是我们从勾三股四弦五推演出来的，所以叫“大衍之数”。

那么正方形的面积是50，它的边长是5√2，对角线的长就是5的√2（乘）√2，就是10，就又构成了一个边长为10的正方形，10乘10是100。朱熹他讲这是河图洛书的未分（未变）图，就是把100个点中间一分，上边55个点，下边45个点，就是河图和洛书。所以《周易》里边，对勾三股四弦五与河图洛书的关系是非常清晰的。

因此，勾三股四弦五这组勾股数，是一组不寻常的勾股数。《周髀算经》中说，故禹之所以治天下者，此数之所生也。恰恰说明了勾三股四弦五的特殊性。

总策划：王岳

监制：张蓝翔

责任编辑：李双会

拍摄：杨艺锴　张修毅　杨锦博

后期：王景景

校审：李果繁

部分素材来源于网络

凤凰网甘肃频道新媒体部出品