AI解方程手写板书　兰大教授用数理方法玩转大气风云

一门被学生认为“难且抽象”的

硬核专业课

如何变得生动又实用？

是几乎不用课件

所有公式都是自己在黑板上手写

或是

重构课程内容体系到编写特色教材

还是

打造了国内高校首个

具有大气科学特色的

《数学物理方法》慕课

……

胡淑娟教授用十余年时间

让数学物理方法真正“对接”大气风云

让我们一起走进她的课堂

黑板一擦，学生常说“老师讲得真好，可我下课后都忘了”。这是一门难学的课程的普遍困境。“每学期上完课，我自己感觉不舒服，学生也爱说老师这课有啥用？”

大气科学学院胡淑娟教授谈起改革《大气科学中的数学物理方法》这门课程的初衷时，如此坦言。这门被学生普遍认为“难且抽象”的专业基础必修课，却在她十余年的深耕中，焕发出新的生命力。

从直面教学痛点到搭建慕课平台，从重构课程内容体系到编写特色教材，胡淑娟以跨学科智慧与对学生的赤诚，将“大气科学中的数学物理方法”这门“硬核”基础课打造成省级一流课程，也用行动诠释了“以学生为中心”的教育初心。

胡淑娟

破局与重构：让“悬空”知识落地生根

时间回溯到2012年，从数学与统计学院调入大气科学学院不久的胡淑娟，开始接手讲授《数学物理方法》课程。她很快察觉到了问题。她发现教材内容与专业应用脱节，当时国内通用教材多由物理学专业背景教师编写，内容聚焦传统物理学领域，“这个教材的内容会更偏向传统的物理学，虽然大气科学也属于物理学领域，但还是有所区别的。”胡淑娟表示知识难以贴合大气科学的实际需求。

“然后课程从72课时缩减至54课时，想补充专业应用内容，却总是时间不够。”胡淑娟回忆起当时的上课感受，仍不由得叹了口气，“每学期末我都觉得不舒服，学生没明白课程价值，我也没教出应有的效果。”

2020年春季学期，教学转为线上教学。学校鼓励建设线上教学资源，胡淑娟便与课程团队的周天、张飞民两位老师商议：“不如自己录课，视频能让学生反复看，课堂时间就能腾出来讲专业应用。”

没有现成资源参考，三人逐节打磨PPT、逐段录制讲解视频，将每一个公式推导、每一个理论难点都拆解得清晰易懂。同年9月，她申报的“精品在线开放课程重点培育项目”获学校批准，国内高校首个具有大气科学特色的《数学物理方法》慕课网络教学平台正式启动。

在教材出版前，为让学生有完整学习资料，胡淑娟每年都会提前打印自编讲义，按班级分发：“2023年春季学期，我分了两本蓝皮装订讲义给学生，覆盖全学期内容，虽然麻烦，但能帮学生跟上进度，就觉得值。”

胡淑娟在和团队老师讨论

而随着慕课平台的建成，她更开始系统性重构课程内容——凭借本科与硕士攻读计算数学、博士跨界气象学的跨学科背景，她既能精准把握理论核心，又能清晰预判专业所需，围绕课程做了三次关键“升级”。

第一次“升级”是新增“大气科学中的应用”章节，以大气运动方程为核心，将数学物理方法与专业应用问题直接挂钩。“就以大气运动方程为例，从方程的物理意义介绍到具体的求解过程，把数学物理方法的思想体系融入到大气方程中。”

“这几年，我引入了人工智能中的深度学习方法来求解大气运动方程。”胡淑娟考虑到专业的未来发展，决定引入前沿内容，“用人工智能方法跟过去传统的数学物理方法是两种完全不同的思路，希望能够引导并激励学生，让学生主动了解学科前沿发展的新方向。”

第三次“升级”是编写教材，从2018年动笔到2022年完成初稿，她花了近四五年时间逐字打磨，确保思路连贯、风格统一。在教材正式出版前，她每年开学都会为学生们打印最新版的讲义稿，厚厚一沓，人手一份。

在编写时，胡淑娟尽量避免理科教材中常见的“显然”“易得”等表述，把每一步推导逻辑讲透，“我希望只要学过高等数学和普通物理的学生，就能看懂这本教材”，这是胡淑娟编写教材的核心原则。同时还补充了大气运动方程相关内容及“拓展思考”，“教材编写的时候，我就希望能够将科学系统性和专业应用性结合。同时希望它能成为本科生进行自学的一个好的资料。”

如今的胡淑娟还能清楚地记得当时编书时的想法：“我们把教材编得翔实，课堂上就可以少讲一点课本的东西，把这个时间用来拓展专业应用，然后我们设计了拓展题、情景题，实现知识迁移、举一反三的效果。”

线上线下混合式教学的落地，更让课程质量再上台阶。慕课平台上，视频、习题、拓展资料随时可查，学生能反复攻克难点；线下课堂上，胡淑娟会根据学生情况调整节奏——学得好的班级补充科研前沿案例，基础薄弱的班级重点巩固理论推导。

分阶育才与兴趣守护：让每个学生找到成长方向

在胡淑娟的教育理念里，“好的教学”从来不是“一刀切”的知识灌输，而是根据学生成长阶段的不同，精准匹配培养重点，同时小心翼翼守护他们对专业的兴趣与潜力——这一点，不仅体现在本科课堂上，更贯穿在她对学生从本科到博士的全周期指导中。

胡淑娟在和学生讨论

对于本科生，胡淑娟始终强调“基础扎实是根本”。“本科阶段的知识都是有答案的，课后习题、课程内容都有明确结论，这个阶段最重要的是让学生养成学习习惯，知道‘怎么学’”，胡淑娟会在课堂上严格要求学生掌握公式推导逻辑，也会通过慕课平台的阶段性测验，督促他们及时巩固。

2023级大气科学专业的崔珈齐对此深有体会：“这门课难度很大，涉及大量艰深的数学推导。有很长一段时间，我陷入复杂的公式中，完全不明白它们的实际意义。”他回忆道，“胡老师负责课程后半段的教学。她第一次上课时并没有急于讲解复杂的推导，而是先帮助我们把前后知识点串联起来，形成一个整体框架。那一刻我豁然开朗，原本零散的知识突然变得有条理、有联系，让我对这门课的信心大增。”

同专业的李欣怡也对胡老师的教学方式印象深刻。“最令我难忘的，是胡老师第一次带我们推导勒让德多项式的那堂课。她在黑板上写满一版又一版的推导，细致到每一步分部积分、每一个导数运算都清晰呈现。从那节课起，我才真正开始系统性地理解数学物理方法，并体会到严密的数学推导所带来的思维乐趣。”

到了硕士阶段，胡淑娟的培养重点转向“科研习惯的养成”，尤其重视学生的写作能力。“很多研究生工作做得不错，但写出来的文章逻辑混乱、表达不清，这会严重影响科研成果的呈现。”胡淑娟说。对待学生的论文，她会逐段打磨，“从文章的整体逻辑框架，到每一节和每个段落的内容安排，再到每个句子的结构表达。”

在她看来，硕士阶段的写作训练不只是“写文章”，更是培养“逻辑严谨的科研思维”——“能够把想法清晰地写出来，做科研时才会更有条理。”

博士阶段则聚焦于“创新思维的激发”。此时的胡淑娟会有意识地“放手”：让博士生参与项目申报书的撰写，学会科学问题的发现，从提出问题到解决问题；在组会上鼓励博士生发表见解，甚至安排他们指导硕士生开展工作。

更让胡淑娟重视的，是对学生科研兴趣的呵护。“有学生刚进组时说‘读个硕士就工作’，但随着研究的深入，慢慢爱上了大气科学，最后主动申请读博。”胡淑娟表示。

她从不对学生提出“必须发多少文章”的硬性要求，而是通过“及时肯定小进步”和“遇到困难一起解决”的方式，让他们体验科研的乐趣。在她看来，兴趣才是学生持续成长的“动力源”——“只要他们对专业有热爱，哪怕暂时遇到挫折，也能自己走下去”。

以学生成长为核心，让教学有温度有力量

“教学不只是传递知识，更要让学生学会学习、爱上专业。”

这是胡淑娟二十余年教学中最深的感悟，而过程性考核的探索与个性化关怀，正是这一理念的生动实践。

改革前，《大气科学中的数学物理方法》的挂科率较高，“以往成绩评定往往只有期末考试和平时作业，而平时作业可能还有抄作业现象，成绩评定不够公平。”慕课平台建成后，胡淑娟将考核方式调整为“过程性考核”与“期末考试”相结合，其中过程性考核占比近50%，涵盖线上学习时长、阶段性测验、课后习题和平台互动等多个维度。“这种设计不仅降低了挂科率，而且更加公平灵活。通过加强过程性学习考核，学生的最终成绩可能略有提高，但整体分布合理，真正学得好的学生才能够脱颖而出。”

胡淑娟在上课

在崔珈齐心中，胡淑娟是一名非常认真负责且耐心的好老师，“她上课几乎不用课件，所有公式都是自己在黑板上手写，遇到我们不懂的地方会反复讲直到我们完全理解为止。在遇到有活动耽误课程时，她不惜牺牲个人的休息时间为我们补课，讲解那些非常重要的知识点。”

对学生的关怀，更体现在日常细节中。“每个学生都有自己的特点。有时候我觉得自己很幸运，组里的学生不仅相处融洽，进步也特别明显。”胡淑娟笑着说。她会细心关注每个学生的性格特点，对内向的学生多以鼓励为主。“有个学生，刚进组时在组会上不敢发言。针对他的性格，我尽量多鼓励、少批评。后来他的汇报变得逻辑清晰，连博士师兄都夸他进步显著。”

从最初注重教师“教得好”，到如今更重视学生“学得好”，胡淑娟的教学风格在与学生的交流中不断进化。她深刻认识到，课程质量的最终体现是学生的学习效果，必须坚持“以学生为中心”的教学方式。

李欣怡对此深有感触：“胡老师非常随和，课间经常和我们聊天，征求课程建议，关心我们的生活和学业。她为我树立了科研工作者的标杆——细致、严谨、充满热情。这也激励着我向学术领域继续迈进。”

胡淑娟坦言：“平衡教学和科研确实很难，我们只能抓紧每一分钟。有时候忙到晚上11点，还要打电话指导学生修改论文。”虽然辛劳，但她依然充满干劲：“年龄越长，我越有紧迫感，感觉还有很多事情应该静下心来好好做，否则会留下遗憾。”她计划走访更多大气科学院校，推广这门凝聚心血的课程和教材。

黑板擦了又写，写了又擦，但知识已经以更持久的方式留存下来——在云端，在书页，更在无数学生理解数学如何描绘大气运动的那一刻。

文字丨曲倩倩　邓思晗

（兰州大学官方公众号）