每5人中就有1位“数恐”患者，他却说数学很美！

谈到数学，你会想到什么？

有人说高数是一棵树，上面挂满了人；

有人说毕业很多年后，还会因梦到数学考试而吓醒；

有人为了避开它，默默选择了不学数学的专业……

如果不幸被言中，要思考一下你是否有“数学恐惧症”了。

“数学恐惧症”是指对数学怀有恐惧的病症，患这种病症的患者在解含有x的方程时，神经做出的反应就像表白遭拒一样刺激大脑的后脑岛，引发生理性疼痛。

按照美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5人就有1位数学恐惧症患者。

那么，“数学恐惧症”有救吗？

为此，我们走进了数学与统计学院宋伦继老师《算法与程序的奥秘》课堂。宋老师用亲身经历和多年教学经验为大家做出解答，“数学并不值得恐惧，恰恰相反，数学其实很美！”

那些美如画的数学曲线图形：

毕达哥拉斯树

Pythagoras tree

谢尔宾斯基三角形

Sierpinski triangle

维切克分形

Vicsek fractal

那些藏在自然界的数学奥秘：

斐波那契数列：科学家发现很多植物的花瓣、果实数目都非常吻合于一个奇特的数列:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......从3开始，每一个数字都是前二项之和。

笛卡儿叶线：笛卡儿列出的x^3+y^3-3axy=0曲线方程式，准确揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

那些胜过任何语言的数学表白式：

笛卡尔心形曲线：笛卡尔用r=a(1-sinθ)数学方程式向小他34岁的克莉丝公主表白，后来他因此事被迫离开瑞典，不久病逝于法国，终年54岁，终生未娶。

还有承载着中华传统文化的数字飞花令：

以自然常数e为关键词的数字飞花令

56位数字 56句古诗

你还能接上更多吗？

数学老师怎么看“数学恐惧症”？

“部分同学确实有‘数学恐惧症’，这主要来自于对自身知识结构或数学基础的不自信。在构建新知识体系、拓展知识边界的时候，遇到的问题往往超出我们的理解范围，而人对未知的东西向来是比较恐惧的。”宋老师还补充说，“不只是学生，其实一些教师也会遇到这种情况，不必过分担心。”

在宋老师的课堂上，你会了解到：之所以有数学恐惧，根本原因在于大家想把数学学得更好，这是一种对自己更高的要求。只要尊重学习规律，循序渐进地打好数学基础，注重把数学的理论和应用结合起来，我们就能找到解决方法。

“初中前两年，我的数学成绩一般，属于中等水平吧。从初三开始数学成绩慢慢好起来，因为那个时候出现了我当时很感兴趣的平面几何题。那种要画很多辅助线才能够证明的题，成功激起了我对数学的挑战欲望，引起了我极大的兴趣。后来一步步走向数学专业、成为数学老师，很大程度是源于那时候数学带给我的挑战和成就感。”从恐惧数学到讲授数学、传播数学，宋伦继感触很深。“数学是一门基础学科，如果学不好数学，之后遇到编程等应用数学领域的知识就会更棘手。”

“数学恐惧症”到底该如何治？

明白了数学恐惧的原因，懂得了对待恐惧的正确态度，下一步便是去寻找解决恐惧的办法。宋伦继在他的通识选修课《算法与程序的奥秘》上找到了三个“法宝”。

第一个法宝：案例教学，知行合一。“我在教编程软件的时候，发现有些学生刚开始不敢编程。但到了课程后期，他不仅敢动手了，还在很短时间内把我们没学过的一些算法也掌握了。出现这样的变化是因为我鼓励学生在编程的时候要把理论和实践结合起来，通过完成案例来学习软件。有些学生上了这门课之后，不仅仅消除了对编程的恐惧，还利用课上所学申请创新创业项目，项目做完后又继续做相关的毕业论文。”

第二个法宝：角色互换，反客为主。“给学生一些时间，让他们主动寻找问题、主动构建知识体系、主动把问题症结找到甚至去尝试应用知识解决问题。然后同学们到讲台上讲，老师做点评。我更愿意采取鼓励式教育，学生很开心，积极性高昂的很，学习的劲头也就更足了。这种正面评价是一种科学的评价，除了公平、客观等标准外，更重要的一点是其中的人文关怀。”

第三个法宝：八仙过海，各显神通。“这堂课从不限制学生必须用某一种程序语言，他可以用自己喜欢的语言来完成算法。比如你要求大家用C语言来写，可偏偏有个别学生就不喜欢学C语言，或者就是学不会C语言，非让他学他可能就放弃了。所以我跟他们说，你可以用Python、java、MATLAB等等任何你熟悉的程序语言，只要能实现计算目标就是好的。”

作为一门通识选修课，《算法与程序的奥秘》被评为2020年国家级一流本科课程、2019年省级精品在线课程，这些荣誉离不开宋伦继所在教学团队对于课程的独特设计。这样的三个“法宝”,不仅仅是让学生克服了数学恐惧，更帮助诸多非数学专业的同学打开了数学和算法的大门。

数学课不只教数学

“我初中的班主任是数学老师，高中的数学老师也对我特别好，而他们刚好是夫妻。”这样一种特殊的缘分，让宋伦继觉得数学老师好不好，对于学生们能否学好数学也有重要作用。“他们夫妻二人对我的影响很大，给我的感觉是数学老师并不严肃、刻板，反而特别的友好友善，给我很多鼓励和帮助。记得高中数学难度突然加大的时候，我的数学老师每周五下午都义务给我讲题，给我的感触很深。因此在我成为老师后，除了学业，对学生生活上、成长路上的关爱、关心都会传承下去。”

《算法与程序的奥秘》这门课采用OBE（Outcomes-based Education）教育理念，也就是基于学习产出的教育模式。“除了扎实的专业基础，我们还要培养学生正确的人生观、价值观、社会责任感，同时还要让他们具备一些国际视野。”

除了专业知识，《算法与程序的奥秘》课堂上还会涉及一些数学和算法的历史话题。“大家对一些算法的发展过程、建立过程比较感兴趣，我就给他们讲华为从2G升级到3G、4G、5G这个过程中发生的故事，讲俄罗斯的青年科学家如何用数学的办法把2G、3G、4G融合到一起，讲土耳其的数学家如何利用数学理论建立了5G。也会讲后香农时代，面向数学的十大挑战问题，其中包括超大规模数据近似计算、反问题高精度快速求解问题。”

通过了解中国数学家的求学故事和科研经历，学生们开始思考如何规划自己的学术生涯。“大家很愿意接受这样一种熏陶。”宋伦继说。

真的有必要人人学数学吗？

“数学能够给人带来的是思维能力和算法思想，其本质是提供一种解决实际问题的模型或方法。以这门课为例，我把古典数学、近代数字方法、MATLAB编程、经典实验算例、大数据融合起来，就是希望把算法以及程序设计的思想推向其他专业，告诉他们数学很重要，方法很重要。班里有很多非数学专业的学生，他们在这儿汲取数学的养分后去反哺自己的专业领域，往往能如虎添翼。”

《算法与程序的奥秘》共有三位授课教师，宋伦继负责课程的整体设计，伍渝江做线上讲座、前沿报告，李宪越讲解组合算法与优化算法。相比于数学知识，各个专业的学生在这堂课上获得的更多是眼界的拓宽和兴趣的激发。

“数学的应用领域非常宽泛，大气科学、海洋科学、地质科学、环境考古……甚至名画鉴定也需要数学。过去鉴定名画的方法是检测放射性元素来确定年代，但如果颜料造假就没有办法鉴定了。这个时候，运用数学思维，通过计算机程序对画家笔触的轻重、轨迹、线条进行采集，总结画家的笔触规律，就可以鉴定真伪。”

人人都应该懂点数学，是这堂精品通识课带给学生们的启迪。

2019级计算数学专业的研究生鲁轻风出于好奇选修了这门课程，“这是一门基础课程，没有什么数学和计算机基础的人也完全听得懂。”最令她印象深刻的是课程中包含的一些小故事和文化内涵，让她对数学和算法有了不一样的认识，颠覆了以往的刻板印象。“课上学的MATLAB的基础知识和数值算法也很实用，对我的帮助很大。”

2019级的李睿智来自生物学萃英班，“我在实验研究中需要处理大量数据，平时用的SPSS和R语言都存在一定的局限，通过这门课学习到的MATLAB让我收获了新的工具，并且提供了一些生物建模的新思路，很有利于学科交叉。”

“我们经常谈论数学之美，除了那些优美的曲线、有趣的公式，我认为数学还有一种深层的美，那就是解决实际问题。这种美不在于外表多漂亮、形式多复杂，而是蕴含在解决问题的办法之中，也就是数学的实际应用与宝贵思想。”宋伦继说。（兰州大学公众号）