公祭伏羲大典十二问完整版（上集）

非常高兴有机会来到凤凰网甘肃来做客，让我在这儿宣传伏羲文化，我依照这十二个问题依次作以解答。

第一个问题，伏羲大典何以是公祭大典，为什么一定要在夏至日来举行？我们是礼仪之邦，最大的礼就是国礼，祭天地，所以有一句古话叫“国之大事，在祀与戎”，就是说对一个国家而言，最大的事莫过于两件：一是祭祀，祭天地；二是用兵。

我们始终认为“天地，生之本也”，我们今天的一切都源自于天地，所以必须要祭天地。

为什么一定要在夏至日来祭伏羲？实际上是在祭夏至之日。夏至这一天，是指太阳直射北回归线的那一天，与其说是一天，其实是太阳光线直射到北回归线的这一个时刻，稍纵即逝。

对于北半球的人而言，夏至日是伟大的时刻，是太阳带着光芒走到了北回归线，带来了万物的生长，为我们带来了丰富的食物。所以太阳离开了，你怎么能不欢送呢？太阳光线从太阳传递到地球，大概8分钟左右，这一路是寂静的、寂寞的、是冷酷的。只有光线直射到地球之后，才有了温暖，所以它是日地关系。中国传统文化里边，把这种日地关系叫天地关系。所以祭夏至，就是祭特定的日地关系，以感恩天地给我们带来的恩赐。

伏羲最初发现了这种日地关系，掌握了这种日地关系的规律，因此我们称伏羲为人文始祖。是他为我们带来了认知，带来了思想，使人类掌握了日地关系。

所以我们公祭的核心要义，是去追问我们的思想源泉在哪里，从哪里来。

这种追问，我认为是在于我们唤醒人类要敬畏自然，同时要尊重科学，要崇拜数学，因为数学是认识这种规律的基本范式，由此最后我们落脚到树立一种意识，就是天大地大人亦大，没有天地，就没有人类。但反之，恰恰是人之为人的根据，是人能够认识到天地之运行规律。

下面我们紧接着第二个问题！为什么要敬畏自然？特别是今天随着科学技术的发展，我们自认为知识水平越来越高的状态之下，往往会有骄傲的一种情绪。无知者无畏，这是源于我们对于“何为自然”没有深刻理解。

自然，在中国传统文化来讲，就是天地。太阳光直射地球，太阳光照上的一面，就是白天，照不上的一面就是黑夜，所以阴阳二字是自然现象再基本不过的，这就是源于地球有自转。

地球又有公转，它的地轴是倾斜的，冬至的时候，太阳光直射的是南回归线，夏至的时候，太阳直射的是北回归线。太阳在地球上的直射点，就是在南北回归线之间来回循环，一个周期，对地球上来讲就是一年，所以它就有了四季。

日地关系里边，除了地球的自转和公转之外，地球的赤道面和地球绕太阳运行的公转轨道之间的夹角，叫黄赤交角，这个角度的大小，会直接带来地球上图景的变化。

《中庸》里边有一句话叫：天地位焉、万物育焉。万物都是在天地特定位置之下的一种生长发育，离开了这个特定条件，一切东西都不存在了，连你我都不存在了。

第三个问题：古代先圣，是怎么认识自然的？我想我们回到伏羲庙里边的几块横匾，“一画开天”“开天立极”。

中国这种诗性语言，都是千年的沉淀。总有一种感觉，就是有言不尽意的感觉。怎么办呢？以象示之，能不能给一个具体的象、图示去说明，让人直观地感受到“一画开天”。

所以，传统文化的现代化，就是通过数学的、几何的方式，把这幅画来呈现出来。

我们画一个正方形，对应这一个正方形一定有两个圆，一个内切圆、一个外接圆。这个图形非常之有趣，正方形的边长为1，那么这个内切圆的直径就是1，这个内切圆的周长就是π，那么这个正方形的对角线呢，它的长度就是√2。就在这样一个方圆图中间，把1、√2和π，三个基本常数包进去了。

我们今天所有一切科学之基础，数学的它的原点、它的起点，都离不开这三个基本常数。中国古代，就是从方圆的自然成像里边展现出来的。

我希望我们初中的同学，学习欧几里得几何的时候，对着方圆图去理解五大公设，看哪一条在方圆图里边不是直观呈现出来的。所以欧几里得的五大公设，是看图说话得出的启发总结出来的。

这儿有一个动漫，我们可以一起看一看。当圆盖不住方的时候，就是我们说的盖天说，它会暴露出来四隅，四个角是盖不住的。所以古人又发明了浑天说，就是用１：√2比例更大一点的圆去盖它，盖了以后，就多出来了四个弧，实际上就是我们说的四海。《山海经》就是一部勘舆书，在这个书里边它不单有东海、南海、北海，还有西海，有内海，还有外海，我理解所有这些海都是指的方圆之间的部分。

有了刚才我们说的方圆之概念，我们就有了天地之概念，自然就引出来一个宇宙二字，上下四方曰宇，宇就是四周、四边；宙，古往今来，就是一个循环，就是一个周期。把空间或时间在几何图形上自然就对应了方和圆。所以，中国古代说宇宙就说的是天地，说天地在几何上，就说的是方圆，说方圆关系，说几何关系，说天地关系，就是阴阳二字。

我们在中国传统文化里边的哲学三问，我是谁？我从哪里来？我要到哪里去？实际上是对宇宙二字的三问，是对时空的三问。这是中国古人认识自然的方法。

这张图，它是一个正方形，有一个内切圆，之后有一个外接圆，外接圆以后，紧接着又有一个正方形，这个正方形又有一个外接圆。三个圆，两个方，构成了一个循环，第一个正方形边长为1，对角线就是√2，√2的√2就是２。所以，在最外边再有一个正方形，实际上它的边长就是２。从第一个正方形一开始到最后一个２，它完成了一个周期，通过三圆两方就完成了一个周期。因此《周易》里边有一句话叫“叁天两地而倚数”，就是数这个系统是源自于三天两地。在几何上讲，就是三个圆两个方，如果把天地二字换成方圆，那么自然这个关系，逻辑关系就很通。我们再把这个图来想象一下，如果在里边的内切圆里边再加一个正方形，正方形里边再加一个内切圆，无限地加下去，它会越来越小，反过来讲在它的外边，再加一个外接圆，越加越大。这里边我们就看到其小无内、其大无外，无穷的概念在这展现得非常之清楚，所以我们把这个图就叫做隧穿图。我们可以想象在这个隧穿图里边一方面越来越小，另一头是越来越大，并且是没有止境的。而这里边包含着是什么？包含着π，包含着√2，包含着我们的数学体系，包含着人类对自然认识的知识。说明方圆之间的基本逻辑是我们认知理性的基本逻辑，无论科学形式怎么表达，基本的逻辑起点是不证自明、不言而喻的，可以跨越国界、跨越时空的。

刚才我们讲到这种方圆，远在红山文化，就有这样一个祭坛，三个圆，两个方。中国社科院的冯时做过考古说明，非常感叹三个圆之间的关系，就是１：√2的关系。在我们的出土文物里边，广泛存在的玉琮，就是祭天地的东西。《礼记》里边说“苍璧祭天，黄琮祭地”，实际上就是说用玉琮来祭天地，就是方和圆的结合体，这在中国考古史里边是处处可见。就在甘肃，从临洮、临夏到天水大地湾，无处不在。这种玉琮在中国东西跨越几千公里，时间穿梭接近万年，方圆概念，广泛存在，基本的作用是什么？就是祭天地，圆或方就是天地的几何标识。今天所有一切科学之基础，就是从方圆这个图的直观呈现的说明而来的。

因此天地同根一体，为自然，这是在中国根深蒂固。就是我们今天科学上所讲的日地关系这样一个实体，我们的言说方式，就是阴阳。方圆是理性标识，它们都是对立统一而存在的，它是人类基本的哲学共识。自古至今，无论中西，人类对于对立统一为存在的基本属性基本上没有异义。所以中国古语里边有一句话叫“独阴不生，孤阳不长”，万物都是阴阳相互作用而生成的。

第四个问题，如何通俗易懂地解释开天明道？我个人认为，开天明道就是开出天地之大道。

前面我们讲了“一画开天”，就是通过方圆图这幅画去开出了天地，那么怎么开天地？方圆之法，用矩之道，这两句话是来自于《‌周髀算经‌》的。开天明道就是理解天地系统。如何理解天地系统？我给大家介绍一个源自于中国天文学家陈遵妫老先生的书里边的，这是一张原图，太阳晒上一根竿，照上的这一边，叫表。这个表，像人的腿骨，所以叫股。在地上有个投影，像钩一样，所以叫勾。勾股之形就是源自于日地关系的。我们说伏羲仰观天、俯察地，就是看勾股定理的勾股之变化。其实这句话我们经常在用，立竿见影，就是阴阳不离不弃，立竿的同时，影子就有了。在中国古代，实际上还有一个词，就是立竿测影，我们说立杆见了影了，你对这个影子要去测的时候，立竿测影，就变成开天明道的过程。我们说太阳从东边升起，西边落下，第二天又从东边升起，西边落下，周而复始，它就形成了一个圆。这个圆周运动，我们在这个图示里边看就是无数个直角三角形在变。《周易》里边也说得很清楚，“在天成象，在地成形，变化见矣”，太阳在天上周而复始运动的时候，在天时，它是象，是我们看得见的，在地成形，在地上它有投影，而这个投影的变化，象和形一一对应之间的对应关系就是变化，而这个东西尤其我们初中的同学，一看就非常清楚。这不就圆的方程吗？地上的投影勾就是我们直角坐标系上的X，竿的长度，就是股，斜边就是这个圆的半径，所以这就是圆的方程。从这个角度来讲，我们说勾股定理是源于什么？源于解读日地关系的，而日地关系又是什么？又是阴阳关系，所以勾股定理、圆的方程和阴阳本身是通的。

通过日地关系，我们现在就能够理解到，在《周易》里边一开头就讲“一阴一阳之谓道”。这个道是什么？就是天地，开天地，就是用方圆之关系就能够把这样一种大道、阴阳之变化描述得清清楚楚。因此这个伏羲仰观天、俯察地、始作八卦就是源自于这。

始作八卦用的是什么方法？就是方圆之法。走的什么路径？就是用矩之道，用矩之道就是应用直角三角形察其变化的这个大道。

这个地方我需要特别说两句，立天之道是阴阳，立地之道是刚柔，立人之道是仁和义。阴阳、刚柔是相反相成，对立统一的；仁和义，也是对立统一的。但我们在日常中间错误把它当做一个近义词去理解了。而义在这个地方是什么？是勇者的意思，该出手你就要出手；仁是该有恻隐之心，该让就要让，仁和义是相反相成的。

我们一直说的易与天地准，就是说《周易》能够解释这样一个天地之间的大道。所以，对于开天明道，我们用方圆之法、用矩之道，从数学上去理解，应该说更为便捷一点。

第五个问题，为什么说太极图是第一宇宙图？我们说勾股定理是源于什么？源于解读日地关系的，而日地关系又是什么？又是阴阳关系，所以勾股定理、圆的方程和阴阳本身是相通的。圆的方程是x²＋y²=R²，当这个直角三角形在这个圆里边循环变化的时候，这个直角三角形的高也是在循环变化的。这个图（高）怎么计算呢？就是勾股乘，被弦所除。被弦所除呢，就叫商，也就是说商等于高，这在中国古代叫出入相补法。那么我们要问这个高的变化的轨迹是什么？这个轨迹就是太极图，就是S曲线。勾股定理是第一定理，它把平面几何和代数统一在一起，解析几何就是基于勾股定理而构成的。源于勾股定理的太极图呢，称为第一宇宙图，它也是一个必然结果。

非常令人欣慰，我们从数学上做出的这个图，这个S曲线，你看，跟伏羲庙里边，伏羲手里边持的八卦图，中间的S曲线极其相似。

第六个问题，对河图和洛书如何解读？对河图和洛书的解读，可以说是仁者见仁，智者见智。在易学界，认识是很不一致的。我只是想从勾三股四弦五、直角三角形的生成，跟河图洛书之间的关系，给大家做一个说明。

当一个直角三角形的三条边构成勾三股四弦五的时候，它有一个内切圆，半径就是1，直径就是2。这样呢，12345就统（包含）到里边了。在中国把这五个数叫什么？叫生数。那么斜边是5，对应有一个边长为5的正方形，面积是25，与之垂直，再做一个正方形，这两个正方形面积之和是50。那么我要问的问题就是，这个正方形的边长是多少？古人是回答不出来的。这个原因就是里面产生了一个√2，它的边长今天我们知道就是5√2，他取了一个近似值，就是7，七七四十九。所以在《周易》里边就有一句话叫“大衍之数五十，其用四十九”，这个50是我们从勾三股四弦五推演出来的，所以它是个“大衍之数”。那么正方形的面积是50，它的边长就是5√2，对角线的长就是5的√2（乘）√2，就是10，就又构成了一个边长为10的正方形，10乘10是100。朱熹他讲这是河图洛书的未分（未变）图，就是把100个点中间一分，上边55个点，下边45个点，就是河图和洛书。所以《周易》里边，对勾三股四弦五与河图洛书的关系是非常清晰的。因此，勾三股四弦五这组勾股数，是一组不寻常的勾股数。《周髀算经》中说“故禹之所以治天下者，此数之所生也”，恰恰说明了勾三股四弦五的特殊性。

所以洛书九九八十一，在《周髀算经》里边说得很清楚。方出于圆，圆出于方。方出于矩，矩是什么？就是直角三角形，矩出于九九八十一。所以从《数学》和《周易》这两部先秦的著作里边，对勾三股四弦五与河图洛书的关系是非常清晰的。因为这个数，他把所有的数都包括了，一到十的自然数，√2和π，并且又讲了“万物周事而圆方用焉”，用圆方把所有的事情都能做；“大匠造制而规矩设焉”，你造任何东西都得用规和矩，就是圆和方。

所以对于几何，特别是我们今天知识爆炸而来的时候，除了通过几何要学知识之外，同学们一定要学思想。徐光启，就是《几何原本》的翻译者，他曾经说“几何看似晦涩，实质简明”。所以当我们说不清的时候，言不尽意的时候，以象示之，以几何来画出来。

所以欧洲数学家又是哲学家笛卡尔，他就是非常崇尚几何的，奠定了解析几何，也是奠定了西方科学的发起、发端。我认为勾三股四弦五，它跟河图洛书有非常紧密的内在联系。

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