陈克恭丨以数明理重读经典 东方智慧点亮世界

文/李倩 图/杨艺锴

“人文与科学的对话”主题学术报告会在兰州举行，西北师范大学教授陈克恭发表主题演讲。

8月23日，第六届丝绸之路（敦煌）文化博览会重要分项活动——“人文与科学的对话”主题学术报告会在兰州举行，西北师范大学教授陈克恭以“中华优秀传统文化的现代化——以数明理重读经典”为题作主题演讲。他表示，以数学几何方法立象解读阴阳，可以让中华优秀传统文化与现代“无缝衔接”。

陈克恭说，中华优秀传统文化的现代化，是最新命题、重大命题，而这个命题是可以被自然所实证的。日地关系、勾股定理、周易、二十四节气、杠杆原理、完全平方公式、太极图的统一性证明，正是其体系化的学理支撑。

“地球有个支点，数学有个等号。”在陈克恭看来，数学是建构科学大厦的基石和框架，勾股相变与阴阳消长的统一性，使得中华优秀传统文化步入了科学视域中的现代化。而在阴阳的几何呈现中，勾股定理体现出了极其重要的价值。

《周髀算经》中讲：“髀者，股也。正晷者，勾也。”“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”勾股定理也正是道法自然之律。

陈克恭还引用《墨经》中“衡，权重相若也，相衡则本短标长”，说明了杠杆呈现系统的偶对平衡。呈现在杠杆上的勾股定理，放在日地关系中，用一句形象的话说就是“天地之间有杆秤”。而在此系统中可以算出太极图，它不是模型图，是事物存在之平衡图。

陈克恭表示，现代人类文明的共性是科学，把科学二字剔掉，现代文明便无从谈起。阴阳概念统摄的世界是中华优秀传统文化独有的个性，换言之，阴阳是中华优秀传统文化的根和魂。中华优秀传统文化的现代化，就是要实现上述共性与个性的统一。

文理融通，文理互根，以文释理，以理释文，融合包容求共生。陈克恭说，过去西方在科学领域贡献较多，今后在人文领域应更多借鉴东方智慧。以现代科学方法点亮古代经典，以经典的光芒照亮未来，参照日地关系关怀人类命运，中华传统文化将对解决人类共存问题提供引领。

以下根据演讲实录整理：

中华优秀传统文化的现代化，是最新命题、重大命题，而这个命题是可以被自然所实证的，也是有学理可支撑的。现代人类文明是有共性的，这种共性是数学、是科学，把科学二字剔掉，整个社会的现代文明便无从谈起。中华优秀传统文化独有的个性，是阴阳概念统摄的世界。中华优秀传统文化的现代化，就是要实现上述共性与个性的统一。

所谓根者，中国所有哲学思想都源于此；所谓魂者，中国所有哲学思想都以此为统领。在中华传统文化中，除了伏羲、周文王和孔子“三圣”外，还有一个关键人物，就是周公，他是《周官》的作者，是广泛使用阴阳概念的元圣。孔子一生孜孜以求的复礼，就是复周公的《周官》之礼。

钱穆先生在《周官著作时代考》一文中说“《周官》书中所用‘阴阳’二字之涵义，实非常广泛……事事物物，均属阴阳两面……《周官》把整个宇宙，全部人生，都阴阳配偶化了。”彭林教授也在《中国古代礼仪文明》一书中说，“在儒家的传统理念中，阴阳是最基本的一对哲学范畴。”

由此可见，阴阳是中华优秀传统文化的根和魂。那么数学能否寓于阴阳之中，而阴阳之中是否有数学？二者的统一能科学呈现吗？

以几何方法立象解读阴阳，可以让中华优秀传统文化成为现代的。从地球自转与公转、昼夜交替与四季更迭，可以看出日地关系中的阴阳消长，而“一阴一阳之谓道”揭示的正是“日地天则”。比如，《周易》“古者包牺氏之天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。易与天地准。知周乎万物而道济天下”，《中庸》“天地位焉，万物育焉”“天命之谓性；率性之谓道”，以及孔子“书不尽言，言不尽意，然则圣人之意，其不可见乎”“圣人立象以尽意”。

而在阴阳的几何呈现中，勾股定理体现出了极其重要的价值。周公对勾股的关注，可以在其与商高的对话中窥见。周公问商高用矩之道，商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩。”故被称之为“商高定理”。

关于天圆地方，《周髀算经》里叫圆方图或方圆图，实际就是圆中之方或方中之圆。这种说法在中国极其悠久，史前文化遗址出土的文物中，都可见到用于敬天祭地的玉琮，其所呈现的就是方圆图。

《周髀算经》中讲：“髀者，股也。正晷者，勾也。”“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”勾股定理也正是道法自然之律。

勾股定理这个方圆大法，是“数学大厦”的基石，日地关系中的阴阳消长就是八卦，在几何上讲就是勾股相变关系。太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。在日地关系图中，春分点和秋分点，两条直角边等长，即阳爻和阴爻等长；冬至点，阴爻之边达到了极长，而阳爻则为零，可以用两个阴爻并列来表示这种极至；夏至点，阳爻达到了极长，而阴爻则为零，可以用两个阳爻并列来表示这种极至。在二分二至中再加四立四个节气便是八大节气。因冬至到夏至是阳边增长，即加阳爻；夏至到冬至是阴边增长，即加阴爻，便有了八卦图。

《黄帝内经》中讲“上古之人，其知道者，法于阴阳，和于术数，食饮有节，起居有常，不妄作劳，故能形与神俱，而尽终其天年，度百岁乃去”。由此可以看出，八卦、周易、勾股定理、阴阳消长是一脉相承的。

《在方圆中融通元典，在开端处沉思未来》（论文作者陈克恭、师安隆）的导读语中，西北师范大学教授韩高年写道：“易”一名三义，曰“简易”，曰“变易”，曰“不易”；而圆的方程x²+y²=r²，则将“易”之“三易”的奥义涣然冰释。

一个很难讲清楚的哲学问题，用圆的方程来解释则非常容易。

数学是建构科学大厦的基石和框架，勾股相变与阴阳消长的统一性，使得中华优秀传统文化步入了科学视域中的现代化。而弘扬中华优秀传统文化，对内需张扬个性，对外要突出共性。

《墨经》中讲“衡，权重相若也，相衡则本短标长”，这体现了杠杆呈现系统的偶对平衡。呈现在杠杆上的勾股定理，放在日地关系中，用一句形象的话说就是“天地之间有杆秤”。而在此系统中可以算出太极图，从中看到，世界有个支点，这个支点的体系可以通过数学表达；数学有个等号，太极图S曲线不是模型图，是事物存在之平衡图。

文理融通，以文释理，以理释文，文理互根，融合包容求共生。过去在科学领域，西方对人类的贡献较多，这毫无疑义。今后在人文领域，应该更多借鉴东方智慧，参照日地关系关怀人类命运，以现代科学方法点亮古代经典，以经典的光芒照亮未来，中华传统文化将对解决人类共存问题提供引领。